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Elementos en el plano

En la geometría euclidiana, llamada también geometría plana; veremos todo lo referente al plano,  y empezaremos por los conceptos básicos, llamados también conceptos primitivos, debido a que no tienen una definición exacta; pero si tenemos una idea clara de lo que son. Este es el caso del: punto, la recta y el plano.

El punto:

Es lo que no tiene dimensiones, ni grosor, ni profundidad, ni altura. Todos tenemos una idea de lo que es; pero no tiene una definición precisa; en todo caso se podría definir como aquel que ocupa una posición en el espacio, suelen representarse como la marca que deja la punta de un lápiz, tiza, etc. Se nombra con letras mayúscula. Ejemplo: Sean los punto A, B, C, y D;  que deja la punta de un bolígrafo al presionarlo sobre un papel.  

La recta:

Una recta tiene una sola dimensión: Longitud. Y se define como una sucesión infinita de puntos situados en una misma dirección,  y  que solo consta de una sola dimensión, la longitud; se representa mediante una línea derecha, y se nombra  mediante dos puntos, o con una letra minúscula.     En toda, nos indicarán una sola dirección y dos sentidos  

Tipo de rectas:

Dentro de las rectas, existen varios tipos:

Semirecta:

Imaginemos que sobre una recta toma un punto “O”, este punto divide a la recta en dos partes. A cada parte se llama semirecta. La semirecta, no considera al punto “O”.  Y más bien al punto “O”, se le llama origen o frontera.  

Rayo:

Imaginemos de nuevo que sobre una recta se toma un punto C, este punto divide a la recta en dos partes; cada parte se llama rayo. El rayo si considera al punto C.  

Rectas secantes:

Son aquellas rectas que se cortan en un solo punto.  

Rectas perpendiculares:

Son aquellas rectas que se cortan en un solo punto y además forman un ángulo de 90º  

Rectas paralelas:

Son aquellas rectas que no se cortan en ningún punto.  

Rectas coincidentes:

Dos o más rectas  son coincidentes;  cuando todos sus puntos son comunes.  

El plano:

Es aquella superficie  que tiene dos dimensiones: largo y ancho, no contiene espesor; y que a su vez,  contiene infinitos puntos y rectas. Se suele representar con una letra mayúscula en las esquinas.  

Determinación de los planos:

Los planos se pueden determinar de la siguiente manera:

  • Tres puntos no alineados.

  • Dos rectas que se cortan.

  • Dos rectas paralelas.

  • Un punto y una recta.

    Cuando dos planos se cortan, determinan una recta.  

Semiplanos:

Se llama semi-plano a cada una de las dos partes en que un plano queda dividido por una reta.  

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