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Operaciones con fracciones

Dentro de  las operaciones con fracciones, vamos a tener principalmente  a la suma, resta, multiplicación y división. Veamos cada caso:

Suma y resta de fracciones.

Con el mismo denominador:

Para sumar o restar fracciones con el mismo denominador, se procede de la siguiente manera.

Se suman o se restan los numeradores, y luego se pone el mismo denominador.

Ejemplos:

Si  sumamos: Si  restamos:

Con distinto denominador:

Para sumar o restar fracciones con distinto denominador, primero se reducen a común denominador;  y luego, se suman o restan las fracciones obtenidas.

Ejemplo:

SI sumamos:

Si restamos:

Suma y resta de números enteros y fracciones:

Para sumar o restar  un número entero y una fracción, se procede de la siguiente manera:

  • Se  expresa el número entero como fracción, multiplicándolo o dividiéndolo por el denominador de la fracción.
  •  Luego, se suman o restan, como fracciones de igual denominador.

Ejemplo:

Si sumamos: Si restamos:

Multiplicación con fracciones:

Antes de analizar cada caso, debemos de recordar  la regla de signos para  la multiplicación:

Producto de una fracción, por un número entero.

Para multiplicar una fracción, por un número entero, se seguirá los siguientes pasos:

1º Se multiplica el numerador por el número entero.

2º Se pone  el mismo denominador.

Es decir:

Ejemplo:

Producto de dos fracciones:

Para el caso de la multiplicación de dos fracciones, se seguirá los siguientes pasos:

1º El numerador se obtiene, del producto de los denominadores de las fracciones propuestas.

2º El denominador se obtiene; del producto de los denominadores.

Es  decir: Ejemplo:

Fracciones inversas:

Dos fracciones son inversas, cuando sus productos son iguales a la unidad.

Es decir: Ejemplo:

División de fracciones:

De la misma forma, recordemos la regla de signos, para el caso de la división:

Para hallar el cociente de dos fracciones, existen dos métodos; que se puede aplicar:

1º Método:

Se multiplica la primera fracción, por  la fracción inversa de la segunda.

Ejemplo: Hallar el cociente de la siguiente expresión:

2º Método:

Se aplica producto de extremos, por producto de medios; es decir:

Donde:

Términos extremos:     “a”, y “d”

Términos medios:           “b”, y “c”

Ejemplo:

Hallar el cociente de la siguiente expresión:

Ejercicios:

Efectué las siguientes operaciones:

                                     

                                             

                                                       

                                              

                             

                                              

                                                           

 

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