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Potencia de números enteros

Una potencia; no es más que una expresión abreviada,  que se utiliza para escribir el producto de factores iguales.

Ejemplo:

Donde:

Si quisiéramos generalizar la expresión,  tenemos:

 

Potencia de base de un número negativo:

En las potencias de números de base negativa; obtenemos alternativamente resultados positivos y negativos.

Por  ejemplo:

Con lo cual podemos inducir  la siguiente regla:

  • Al elevar  un número entero negativo a una potencia de exponente natural par;  el resultado tendrá siempre signo  positivo.
  • Al elevar un número entero negativo a una potencia de exponente natural impar; el resultado tendrá siempre signo negativo.

Propiedades de la potenciación:

1.  Exponente cero:

Toda potencia elevada a un exponente cero, es igual a la unidad.

Ejemplo:

2.  Exponente unitario:

Toda potencia  elevada a exponente unitario, es igual a la misma base.

Ejemplo:

3.  Productos de potencias de la misma base:

El producto de la potencia de la misma base, es igual a la base común elevada a la suma de los exponentes de los factores.

Ejemplo:

4.  Cociente de potencias de una misma base:

El cociente de dos potencias de una misma base, es otra potencia de la misma base, cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

Ejemplo:

5.  Potencia de potencia de un número entero:

Una potencia de una potencia  es igual a otra potencia de la misma base que la primera, cuyo exponente es el producto de los exponentes.

Ejemplo:

Observación:

No es lo mismo:

6.  Producto de potencias con el mismo exponente:

El producto de potencias con el mismo exponente, es igual a otra potencia con el mismo exponente, y cuya base es el producto de los factores.

Ejemplo:

7.  Cociente de potencias con el mismo exponente:

El cociente de potencias con el mismo exponente, es  igual al cociente de las mismas elevado al exponente común.

Ejemplo:

8.  Potencia de exponente entero negativo:

Ejemplo:

Ejercicios:

Simplificar:

Clave de respuestas:

1)  1024                  2) 729                     3) 65536                 4) -7776               5) 1024

6)131072               7) -512                    8) 256                     9) 6750                   10) 24

11) 324                   12) 3000                 13) 512                   14) 64                     15) 16

16 respuestas a Potencia de números enteros

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